Duration di Macaulay

Che cos’è?

La duration di Macaulay è il tempo medio ponderato necessario affinché un investitore recuperi il capitale investito in un’obbligazione, dove ciascun flusso di cassa è ponderato in base alla sua quota del valore attuale dell’obbligazione. Per un’obbligazione che paga cedole, la duration è generalmente più breve della scadenza.

Si utilizza la seguente formula:

Duration di Macaulay = ∑ ( Tempo × Flusso di cassa ÷ (1 + Rendimento) ^ Tempo ) ÷ Prezzo dell’obbligazione

• Prezzo dell’obbligazione – prezzo di mercato corrente dell’obbligazione, compresi gli interessi maturati.
• Flusso di cassa – pagamento della cedola, oppure cedola più importo di rimborso per l’ultima rata.
• Tempo – tempo che intercorre da oggi al flusso di cassa, espresso in anni.
• Rendimento – tasso annuo utilizzato per l’attualizzazione, considerato come il rendimento al peggiore scenario (yield to worst) dell’obbligazione.

La duration di Macaulay va interpretata come la durata effettiva dell’obbligazione. Un’obbligazione decennale con una cedola elevata può comportarsi come una quinquennale, e la durata rende possibile il confronto tra emissioni con cedole e scadenze diverse.