Duration modificata

Che cos’è?

La duration modificata misura la sensibilità del prezzo di un’obbligazione a una variazione del suo rendimento. Si tratta della duration di Macaulay adeguata al tasso di attualizzazione ed è espressa direttamente in percentuale: una duration modificata pari a 2,76 significa che il prezzo scende di circa il 2,76% quando il rendimento aumenta di un punto percentuale, e sale di circa la stessa percentuale quando il rendimento diminuisce.

Si utilizza la seguente formula:

Duration modificata = Duration di Macaulay ÷ (1 + Rendimento)

• Duration di Macaulay – tempo medio ponderato che intercorre fino ai flussi di cassa dell’obbligazione, espresso in anni.
• Rendimento – tasso annuo utilizzato per l’attualizzazione, pari al rendimento peggiore dell’obbligazione.

La variazione di prezzo risultante viene stimata come:

Variazione di prezzo ≈ – Duration modificata × Variazione del rendimento × Prezzo dell’obbligazione

• Variazione del rendimento – variazione del rendimento, espressa in decimali (0,01 per un punto percentuale).
• Prezzo dell’obbligazione – prezzo di mercato corrente dell’obbligazione, compresi gli interessi maturati.

La duration modificata è la misura standard del rischio di tasso d’interesse e il modo più diretto per confrontare due emissioni. Costituisce la base per la copertura: allineare la duration tra una posizione e la sua copertura neutralizza l’effetto di primo ordine delle variazioni dei tassi.