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Analisi: Indice di Sharpe

Definizione:

L'indice di Sharpe, sviluppato dal premio Nobel William Sharpe nel 1966, misura l'efficienza degli investimenti dal punto di vista del rischio. Mostra quanto rendimento in eccesso (al di sopra del tasso privo di rischio) genera un portafoglio per unità di rischio (volatilità) assunto.

Interpretazione:

Quando si confrontano i valori del benchmark e del portafoglio, è importante comprendere che si sta valutando il livello di rischio. Più il valore è vicino allo zero, meno il rendimento giustifica il rischio.

Esempio:

Portafoglio:

  • Tasso privo di rischio (RFR) = 2%
  • 1° gennaio 2025 deposito di 1000
  • 03/03/2025 acquisto di NASDAQ:AAPL (quantità: 1, prezzo: 190, commissione: 0)
  • 11/04/2025 data di calcolo dell'indice di Sharpe. Ultimo prezzo di AAPL = 198,15

Indice di Sharpe del portafoglio 0,029%:

  • Ha superato di poco il tasso privo di rischio (2% annualizzato)
  • Il rendimento non compensa il rischio

Indice di Sharpe di riferimento -1,396%:

  • Rendimento negativo. Livello di rischio inaccettabile

Nota: è importante tenere conto della natura a breve termine del periodo utilizzato, scelto per semplificare il calcolo.

È generalmente accettato che un valore superiore a 1 sia considerato ottimale, indicando che il rischio è giustificato dal rendimento.

È possibile fare riferimento all'interpretazione standard o confrontare l'indice di Sharpe del portafoglio con quello del benchmark.

Calcolo:

Indice di Sharpe = (Rp − RFR) / SD

  • Rp (Rendimento del portafoglio) — performance del portafoglio in percentuale, calcolata mensilmente nel periodo utilizzando il metodo TWR.
  • RFR (Tasso privo di rischio) — ricavato dalle impostazioni del portafoglio. Poiché il tasso annuale è impostato nelle impostazioni, deve essere convertito in tasso periodico prima del calcolo.
  • SD (deviazione standard dei rendimenti del portafoglio) — deviazione standard di tutti i valori di performance nel periodo.

Esempio di calcolo dell'indice di Sharpe:

  • Calcolo mensile dell'RFR:

 2 / 12 = 0,167%

  • Calcolo dell'Rp:
  • Performance per periodo:
  • Gennaio: 0
  • Febbraio: 0
  • Marzo: 3,2% (ottenuto da: pv al 31 marzo → ((1032,13 − 1000) / 1000) * 100 )
  • Aprile: -2,3% (ottenuto da: ((1008,15 − 1032,13) / 1032,13) * 100 )

Rp = (0 + 0 + 3,2 − 2,3) / 4 = 0,225

  • Calcolo SD:
  • Deviazioni quadrate dalla media:
  • Gennaio: (0 − 0,225)² = 0,05
  • Febbraio: (0 − 0,225)² = 0,05
  • Marzo: (3,2 − 0,225)² = 8,85
  • Aprile: (−2,3 − 0,225)² = 6,37

Varianza: (0,05 + 0,05 + 8,85 + 6,37) / 4 = 3,83

SD: √3,83 = 1,957%

Calcolo dell'indice di Sharpe:

SR = (Rp − RFR) / SD = (0,225 − 0,167) / 1,957 = 0,029%

Riferimenti Pine Script:

//@version=6
indicator("Sharpe Ratio example")
sharpeRatio( array<float> returnsArray, series float annualBenchmark) =>
    numberOfperiods = 12
    if barstate.islast
        float fixedPeriodReturn = annualBenchmark / numberOfperiods
        float standardDev       = returnsArray.stdev()
        float avgReturn         = returnsArray.avg()
        float result            = (avgReturn - fixedPeriodReturn) / standardDev
    
array<float> arr = array.from(0,0,3.2, -2.3)
float sharpe = sharpeRatio(arr,2)
plot(sharpe, precision = 3)

Nota:

Se tutte le transazioni sono state effettuate nel mese corrente rispetto alla data di calcolo dell'indice di Sharpe, l'indicatore non verrà calcolato, poiché non è stato completato alcun mese solare.

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