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Analisi: Beta

Definizione:

Questo indicatore riflette la sensibilità del rendimento del portafoglio alle fluttuazioni del benchmark e ne misura il rischio sistematico rispetto ad esso.

Interpretazione:

  • Beta = 1: l'asset si muove in sincronia con il mercato. Se il mercato sale o scende dell'1%, l'asset è suscettibile di variare dello stesso 1%.
  • Beta > 1: l'asset è più volatile del mercato. Se il mercato sale dell'1%, il prezzo dell'asset varia in misura maggiore, ad esempio dell'1,5% (β = 1,5).
  • Beta < 1: l'asset è meno volatile rispetto al mercato. A parità di variazione dell'1% del mercato, l'asset varia in misura minore, ad esempio dello 0,5% (β = 0,5).
  • Beta = 0: nessuna correlazione con il mercato. I movimenti dell'asset sono indipendenti dall'andamento generale del mercato.
  • Beta < 0: relazione inversa. Quando il mercato sale, l'asset scende e viceversa. Questo comportamento è tipico, ad esempio, di alcuni asset difensivi o strumenti come gli ETF inversi.

Esempio:

Portafoglio:

  • Tasso privo di rischio (RFR) = 2%
  • 01/01/2025 deposito di 1000
  • 03/03/2025 acquisto di NASDAQ:AAPL (quantità: 1, prezzo: 190, commissione: 0)
  • 11/04/2025 data di calcolo del beta. Ultimo prezzo di AAPL = 198,15

Beta = −0,39, ovvero abbiamo un portafoglio con correlazione inversa: quando il benchmark aumenta dell'1%, il portafoglio diminuisce in media dello 0,39%. Quando il benchmark diminuisce, il portafoglio aumenta rispettivamente dello 0,39%.

Nota: è importante tenere conto della natura a breve termine del periodo utilizzato per semplificare il calcolo.

Calcolo:

Il beta viene calcolato sull'intero periodo coperto dal portafoglio utilizzando i rendimenti mensili (performance mensile) del portafoglio e del benchmark selezionato. Il beta viene visualizzato su una scala da 0 a 2, dove il valore del benchmark è sempre fissato a 1, in quanto è lo standard.

Formula:

β = Covarianza(Perf Bench, Perf Portfolio) / Varianza(Perf Bench)

dove:

  • Covarianza — covarianza dei rendimenti del portafoglio e del benchmark
  • Varianza — varianza dei rendimenti del benchmark
  • Perf Bench — rendimenti mensili del benchmark
  • Perf Portfolio — rendimenti mensili del portafoglio

Esempio di calcolo del beta basato sul portafoglio dell'interpretazione:

  • Portafoglio di rendimento:
  • Gennaio: 0
  • Febbraio: 0
  • Marzo: 3,2% (ottenuto: pv al 31 marzo ((1032,13-1000)/1000)*100)
  • Aprile: −2,3% (ottenuto: ((1008,15-1032,13)/1032,13)*100)

Media = (0 + 0 + 3,2 − 2,3) / 4 = 0,225%

  • Perf Bench:
  • Gennaio: 0
  • Febbraio: 0
  • Marzo: −0,773% (ottenuto: pv al 31 marzo ((992,27-1000)/1000)*100)
  • Aprile: −0,813% (ottenuto: ((984,2-992,27)/992,27)*100)

Media = (0 + 0 − 0,773 − 0,813) / 4 = −0,3965%

  • Covarianza (Perf Bench, Perf Portfolio):

Deviazioni dalle medie per ciascun mese:

  • Gennaio: (0 − 0,225)(0 − (−0,3965)) = (−0,225)(0,3965) = −0,0892
  • Febbraio: (0 − 0,225)(0 − (−0,3965)) = (−0,225)(0,3965) = −0,0892
  • Marzo: (3,2 − 0,225)(−0,773 − (−0,3965)) = (2,975)(−0,3765) = −1,1201
  • Aprile: (−2,3 − 0,225)(−0,813 − (−0,3965)) = (−2,525)(−0,4165) = 1,0517

Covarianza = (−0,0892 + (−0,0892) + (−1,1201) + 1,0517) / 4 = −0,062

  • Varianza (Perf Bench):
  • Deviazioni quadrate dalla media del benchmark:
  • Gennaio: (0 − (−0,3965))² = 0,1572
  • Febbraio: (0 − (−0,3965))² = 0,1572
  • Marzo: (−0,773 − (−0,3965))² = 0,1417
  • Aprile: (−0,813 − (−0,3965))² = 0,1735

Varianza = (0,1572 + 0,1572 + 0,1417 + 0,1735) / 4 = 0,157

  • Covarianza(Perf Bench, Perf Portfolio) / Varianza(Perf Bench):

β = −0,062 / 0,157 = −0,39

Nota:

  • Il beta aiuta a valutare il rischio sistematico (non diversificabile) associato alla volatilità del mercato, ma non tiene conto delle caratteristiche fondamentali dell'asset.
  • Nell'interpretare il risultato, è importante assicurarsi che il benchmark selezionato sia pertinente agli asset inclusi nel portafoglio.
  • Se tutte le transazioni sono state effettuate nel mese corrente rispetto alla data di calcolo del beta, l'indicatore non verrà calcolato perché non c'è un mese solare completo.
Analisi: redditività del portafoglio
Analisi: Indice di Sharpe