Is the Bollinger Bands assumption wrong?

However, when I actually calculated the probability, the closing price does not follow a normal distribution.
According to the normal distribution, the probability that Z > 2 should be 2.2%, but on the chart, the probability is 6~9%.
Can we get a useful value for Bollinger Bands that we can use in our strategy?
We can measure volatility, but can we judge volatility based on a fixed value?
To the right of each Bollinger band value, the probability that the price is above the band is displayed.
The script is simply annotated with how each probability is calculated.
Script open-source
In pieno spirito TradingView, il creatore di questo script lo ha reso open-source, in modo che i trader possano esaminarlo e verificarne la funzionalità. Complimenti all'autore! Sebbene sia possibile utilizzarlo gratuitamente, ricorda che la ripubblicazione del codice è soggetta al nostro Regolamento.
Per un accesso rapido a un grafico, aggiungi questo script ai tuoi preferiti: per saperne di più clicca qui.
Declinazione di responsabilità
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