Ciao a tutti, oggi presento di nuovo un’analisi sul titolo Apple, AAPL.
L’analisi in questione è stata sviluppata considerando un modello statistico, per l’analisi delle serie storiche, il modello usato è un modello ARMA (Autoregressivo a media mobile) è un modello particolarmente usato in diversi campi tra cui anche quello della finanza ed economia. Il campione considerato va dal 01/01/2015 al 14/02/2023
Si tratta di un modello che presenta questa forma in termini matematici:
La sua struttura matematica evidenzia la relazione lineare tra le variabili, questa è la natura di questo modello. Per usare questo modello alcuni calcoli preliminari è necessario fare, in particolare:
• È necessario considerare una serie che sia stazionaria, per stazionaria si intende la definizione di stazionarietà di un processo stocastico. Per capire se abbiamo una serie stazionaria o meno, possiamo effettuare un test (ADF test per esempio nel caso che presento).
• Definire l’ordine del modello ARMA, in particolare questo può essere definito tramite Information Criteria, nel mio caso ho usato AIC (Akaike Information Criterion), tale metodo risulta uno dei diversi disponibili per la selezione del modello ARMA più adatto. Si può anche scegliere l’ordine del modello guardando gli spikes presenti nella funzione di autocorrelazione e in quella di autocorrelazione parziale, dove gli spikes sulla ACF ci informano sull’ordine della MA mentre gli spikes su PACF sull’ordine di AR.
• Osservare i residuals/residui o errori, affinché il modello dia risultati validi è necessario controllarli, in particolare è necessario osservarli considerando la loro ACF (Autocorrelation function) e anche la loro distribuzione (tramite il loro istogramma), l’obbiettivo è quello di verificare che abbiano media zero, e anche quello di avere una ACF prossima allo zero per almeno 30 se non più lag. Oltre a questi due requisiti abbiamo anche quello di osservare una varianza costante, ad ogni modo però il requisito su cui per il momento è necessario porre maggiore attenzione è quello della presenza di correlazione tra i residui. Le motivazioni di questi requisiti sono di natura tecnica e quindi statistica. Tralascio tale trattazione altrimenti si va fuori “tema”.
La selezione dell’ordine del modello è stata definita secondo AIC, considerando diverse possibili combinazioni, ad ogni modo l’ordine scelto è (2,5): 2 per la parte AR e 5 per la parte MA.
Dal grafico che mostra le previsioni per i prossimi 21 giorni (1 mese di negoziazione) vediamo il prezzo potrebbe arrivare anche a più di 300 dollari, ovviamente questo risulta dagli intervalli di predizione, che ci aiutano a definire quanta incertezza nella previsione è presente, più precisamente potremmo dire che con una probabilità al 95% il prezzo potrebbe trovarsi in quel range da qui ad un mese. Ovviamente di solito il risultato più preciso risulta essere la linea intermedia chiamata “Point Forecast”.
Come ultima immagine inserisco i rendimenti AAPL dal 2015 su cui sono state inserite 2 medie mobili (MA), questo utile solo per mostrarvi come le medie a 50 e 100 periodi si attestino su rendimenti vicini allo zero di conseguenza dal momento che il modello si basa su una sorta di "mean reversion", e quindi ciò giustifica come il risultato intermedio sia vicino a quello di partenza.
Ovviamente so bene che al fine di validare un modello è necessario effettuare dei test, definendo un training dataset ecc… Ad ogni modo questa analisi risulta essere un piccolo spunto per mostrarvi alcuni strumenti statistici che possono essere usati nelle analisi e nelle previsioni.
Spero che questo contenuto così come anche gli altri siano, utili per tutti voi.
Declinazione di responsabilità: La seguente analisi/considerazione non costituisce sollecitazione al pubblico risparmio e non è volta a promuovere alcuna forma di investimento , commercio o l'operare sui mercati finanziari.
L’analisi in questione è stata sviluppata considerando un modello statistico, per l’analisi delle serie storiche, il modello usato è un modello ARMA (Autoregressivo a media mobile) è un modello particolarmente usato in diversi campi tra cui anche quello della finanza ed economia. Il campione considerato va dal 01/01/2015 al 14/02/2023
Si tratta di un modello che presenta questa forma in termini matematici:
La sua struttura matematica evidenzia la relazione lineare tra le variabili, questa è la natura di questo modello. Per usare questo modello alcuni calcoli preliminari è necessario fare, in particolare:
• È necessario considerare una serie che sia stazionaria, per stazionaria si intende la definizione di stazionarietà di un processo stocastico. Per capire se abbiamo una serie stazionaria o meno, possiamo effettuare un test (ADF test per esempio nel caso che presento).
• Definire l’ordine del modello ARMA, in particolare questo può essere definito tramite Information Criteria, nel mio caso ho usato AIC (Akaike Information Criterion), tale metodo risulta uno dei diversi disponibili per la selezione del modello ARMA più adatto. Si può anche scegliere l’ordine del modello guardando gli spikes presenti nella funzione di autocorrelazione e in quella di autocorrelazione parziale, dove gli spikes sulla ACF ci informano sull’ordine della MA mentre gli spikes su PACF sull’ordine di AR.
• Osservare i residuals/residui o errori, affinché il modello dia risultati validi è necessario controllarli, in particolare è necessario osservarli considerando la loro ACF (Autocorrelation function) e anche la loro distribuzione (tramite il loro istogramma), l’obbiettivo è quello di verificare che abbiano media zero, e anche quello di avere una ACF prossima allo zero per almeno 30 se non più lag. Oltre a questi due requisiti abbiamo anche quello di osservare una varianza costante, ad ogni modo però il requisito su cui per il momento è necessario porre maggiore attenzione è quello della presenza di correlazione tra i residui. Le motivazioni di questi requisiti sono di natura tecnica e quindi statistica. Tralascio tale trattazione altrimenti si va fuori “tema”.
Dal grafico che mostra le previsioni per i prossimi 21 giorni (1 mese di negoziazione) vediamo il prezzo potrebbe arrivare anche a più di 300 dollari, ovviamente questo risulta dagli intervalli di predizione, che ci aiutano a definire quanta incertezza nella previsione è presente, più precisamente potremmo dire che con una probabilità al 95% il prezzo potrebbe trovarsi in quel range da qui ad un mese. Ovviamente di solito il risultato più preciso risulta essere la linea intermedia chiamata “Point Forecast”.
Come ultima immagine inserisco i rendimenti AAPL dal 2015 su cui sono state inserite 2 medie mobili (MA), questo utile solo per mostrarvi come le medie a 50 e 100 periodi si attestino su rendimenti vicini allo zero di conseguenza dal momento che il modello si basa su una sorta di "mean reversion", e quindi ciò giustifica come il risultato intermedio sia vicino a quello di partenza.
Ovviamente so bene che al fine di validare un modello è necessario effettuare dei test, definendo un training dataset ecc… Ad ogni modo questa analisi risulta essere un piccolo spunto per mostrarvi alcuni strumenti statistici che possono essere usati nelle analisi e nelle previsioni.
Spero che questo contenuto così come anche gli altri siano, utili per tutti voi.
Declinazione di responsabilità: La seguente analisi/considerazione non costituisce sollecitazione al pubblico risparmio e non è volta a promuovere alcuna forma di investimento , commercio o l'operare sui mercati finanziari.
Commento:
Nota: I prezzi nel grafico della previsione, sono in dollari, faccio questa precisazione, per evitare problemi rispetto al grafico di tradingview che è in euro.