Ciao a tutti, oggi presento un’analisi, sul mercato forex in particolare sul cambio EUR/USD.
La seguente analisi si basa su 2 metodi di previsione semplici.
I metodi sono il:
• Naïve
• Drift (random walk con drift)
Questi due metodi sono molto semplici nella loro implementazione, computazionale, (si possono implementare facilmente con Python o R).
L’analisi in questo caso ha l’obbiettivo di verificare in modo “non troppo formale” se questi due metodi possono produrre o meno risultati interessanti sul cambio EUR/USD.
Ho considerato un primo campione che va dal: 01/01/2015 al 01/01/2020, in particolare questo campione è stato diviso in due parti In sample e out of sample, rispettivamente il 70% e 30% del campione
• In sample: la parte del campione usata per la stima, che va dal 01/01/2015 al 03/07/2018
• Out of sample: la parte usata per il test del modello, che va dal 04/07/2018 al 01/01/2020
Un secondo campione è stato anche considerato questo va dal: 01/01/2020 al 31/12/2022 sempre con la divisione del campione in: In sample e out of sample nelle proporzioni di cui sopra.
Il secondo campione è così suddiviso:
• In sample: la parte del campione usata per la stima, che va dal 01/01/2020 al 04/02/2022
• Out of sample: la parte per il test del modello, che va dal 07/02/2022 al 30/12/2022
Quindi ho due campioni, ognuno di loro è stato diviso in due parti (In sample e out of sample) con una proporzione del 70% per in sample e 30% per out of sample.
Come si può vedere dalle formule i due metodi sono abbastanza semplici, i due grafici indicano le due previsioni sui due campioni, in particolare, prezzo realizzato sovrapposto sulla previsione. Vi sono anche delle bande (prediction intervals) che ci danno info in merito alla variabilità nella predizione, in particolare, mostrano come il prezzo con una probabilità del 80% puo trovarsi nella bande più piccole indicate nella legenda come High e Low 80%, mentre con una probabilità del 95% il prezzo si troverà nelle bande High e Low 95%.
Al fine di valutare il modello è necessario considerare i residui in particolare: le due immagini successive mostrano il grafico dei residui, la loro ACF e la loro distribuzione, in particolare, nel momento in cui la distribuzione dei residui tende ad essere non normale è utile considerare il metodo bootstrap per il calcolo degli intervalli di previsione, in particolare il secondo campione mostra meno normalita nei residui, infatti ho usato il bootstrap per il calcolo degli intervalli.
Per la valutazione del modello ho considerato alcune metriche comuni, queste sono indicate nelle immagini seguenti.
In particolare mi danno informazioni sulla qualità della previsione tra questi due metodi.
La metrica ME, e MAE, mi offrono entrambi informazioni sulla distorsione della previsione, in particolare se positivo significa che in media il modello a “underforecast” se negativo “overforecast” in questo caso sia il metodo Naive e Drift hanno un Valore ME negativo su entrambi i campioni in particolare indica ovviamente una distorsione della previsione “overforecast” questo è ovvio dal momento che il valore previsto “mean” è sopra il prezzo realizzato, mentre il MAE è forzatamente positivo quindi le differenze appena fatte non valgono, possiamo dire che il modello è “buono” quando il ME o il MAE sono vicini a zero.
Un’altra metrica considerata è il RMSE (root mean squared error) ci da un info non solo sulla distorsione (vista considerando la media) ma anche sulla sua variazione infine abbiamo il MAPE e il MPE che ci danno info sulla variazione media percentuale il MAPE ne considera il valore assoluto.
In particolare potremmo leggere il MAPE del primo campione come:
Il naive ha prodotto una previsione che ha generato in media un errore del 3% mentre il drift del 2% circa.
Ad ogni modo quello che vediamo è che il modello Naive è stato peggiore sul primo campione mentre è stato migliore sul secondo campione.
Il secondo campione ovviamente prende il periodo della crisi pandemica, ciò ovviamente crea delle ovvie criticità in molteplici modelli di questa tipologia (semplici)
Questa analisi mette in risalto ovviamente alcune difficoltà quando si applicano dei modelli statistici, l’ideale sarebbe confrontare più modelli sulla base delle metriche sopra indicate, e valutare su più campioni anche quale modello risulta essere il migliore tra quelli selezionati per l’analisi.
Questa analisi risulta essere solo un spunto didattico introduttivo, nel mondo dei modelli statistici che si usano per le serie storiche.
Nei prossimi post presenterò altri modelli sempre applicati sul cambio EUR/USD per verificare quali sono i modelli migliori che si potrebbero usare.
Declinazione di responsabilità: La seguente analisi/considerazione non costituisce sollecitazione al pubblico risparmio e non è volta a promuovere alcuna forma di investimento , commercio o l'operare sui mercati finanziari.
La seguente analisi si basa su 2 metodi di previsione semplici.
I metodi sono il:
• Naïve
• Drift (random walk con drift)
Questi due metodi sono molto semplici nella loro implementazione, computazionale, (si possono implementare facilmente con Python o R).
L’analisi in questo caso ha l’obbiettivo di verificare in modo “non troppo formale” se questi due metodi possono produrre o meno risultati interessanti sul cambio EUR/USD.
Ho considerato un primo campione che va dal: 01/01/2015 al 01/01/2020, in particolare questo campione è stato diviso in due parti In sample e out of sample, rispettivamente il 70% e 30% del campione
• In sample: la parte del campione usata per la stima, che va dal 01/01/2015 al 03/07/2018
• Out of sample: la parte usata per il test del modello, che va dal 04/07/2018 al 01/01/2020
Un secondo campione è stato anche considerato questo va dal: 01/01/2020 al 31/12/2022 sempre con la divisione del campione in: In sample e out of sample nelle proporzioni di cui sopra.
Il secondo campione è così suddiviso:
• In sample: la parte del campione usata per la stima, che va dal 01/01/2020 al 04/02/2022
• Out of sample: la parte per il test del modello, che va dal 07/02/2022 al 30/12/2022
Quindi ho due campioni, ognuno di loro è stato diviso in due parti (In sample e out of sample) con una proporzione del 70% per in sample e 30% per out of sample.
Come si può vedere dalle formule i due metodi sono abbastanza semplici, i due grafici indicano le due previsioni sui due campioni, in particolare, prezzo realizzato sovrapposto sulla previsione. Vi sono anche delle bande (prediction intervals) che ci danno info in merito alla variabilità nella predizione, in particolare, mostrano come il prezzo con una probabilità del 80% puo trovarsi nella bande più piccole indicate nella legenda come High e Low 80%, mentre con una probabilità del 95% il prezzo si troverà nelle bande High e Low 95%.
Al fine di valutare il modello è necessario considerare i residui in particolare: le due immagini successive mostrano il grafico dei residui, la loro ACF e la loro distribuzione, in particolare, nel momento in cui la distribuzione dei residui tende ad essere non normale è utile considerare il metodo bootstrap per il calcolo degli intervalli di previsione, in particolare il secondo campione mostra meno normalita nei residui, infatti ho usato il bootstrap per il calcolo degli intervalli.
Per la valutazione del modello ho considerato alcune metriche comuni, queste sono indicate nelle immagini seguenti.
In particolare mi danno informazioni sulla qualità della previsione tra questi due metodi.
La metrica ME, e MAE, mi offrono entrambi informazioni sulla distorsione della previsione, in particolare se positivo significa che in media il modello a “underforecast” se negativo “overforecast” in questo caso sia il metodo Naive e Drift hanno un Valore ME negativo su entrambi i campioni in particolare indica ovviamente una distorsione della previsione “overforecast” questo è ovvio dal momento che il valore previsto “mean” è sopra il prezzo realizzato, mentre il MAE è forzatamente positivo quindi le differenze appena fatte non valgono, possiamo dire che il modello è “buono” quando il ME o il MAE sono vicini a zero.
Un’altra metrica considerata è il RMSE (root mean squared error) ci da un info non solo sulla distorsione (vista considerando la media) ma anche sulla sua variazione infine abbiamo il MAPE e il MPE che ci danno info sulla variazione media percentuale il MAPE ne considera il valore assoluto.
In particolare potremmo leggere il MAPE del primo campione come:
Il naive ha prodotto una previsione che ha generato in media un errore del 3% mentre il drift del 2% circa.
Ad ogni modo quello che vediamo è che il modello Naive è stato peggiore sul primo campione mentre è stato migliore sul secondo campione.
Il secondo campione ovviamente prende il periodo della crisi pandemica, ciò ovviamente crea delle ovvie criticità in molteplici modelli di questa tipologia (semplici)
Questa analisi mette in risalto ovviamente alcune difficoltà quando si applicano dei modelli statistici, l’ideale sarebbe confrontare più modelli sulla base delle metriche sopra indicate, e valutare su più campioni anche quale modello risulta essere il migliore tra quelli selezionati per l’analisi.
Questa analisi risulta essere solo un spunto didattico introduttivo, nel mondo dei modelli statistici che si usano per le serie storiche.
Nei prossimi post presenterò altri modelli sempre applicati sul cambio EUR/USD per verificare quali sono i modelli migliori che si potrebbero usare.
Declinazione di responsabilità: La seguente analisi/considerazione non costituisce sollecitazione al pubblico risparmio e non è volta a promuovere alcuna forma di investimento , commercio o l'operare sui mercati finanziari.