Buongiorno ragazzi. Dopo aver analizzato le correlazioni del mercato obbligazionario con quello azionario e con il dollaro americano, oggi analizzeremo quello con le materie prime.
Come riferimento obbligazionario utilizzerò il rendimento del titolo di Stato a 10 anni, per quanto riguarda le materie prime l’ETN Bloomberg Commodity Index (DJP), che contiene all’interno del suo paniere, in diverse percentuali, tutte le commodities. Le prime 4 partecipazioni sono date dall’oro (14.08%), natural gas (8.47%), greggio WTI (8.42%) e greggio brent (7.35%)
Per poter spiegare la correlazione esistente tra le due asset classes mi servirò del dollaro americano in quanto, come capirete, rivestirà un ruolo importante (se non fondamentale).
Come ho specificato all’inizio del paragrafo, avevo già parlato della correlazione esistente tra obbligazioni e dollaro; vi consiglio di leggere l’analisi al link:
LA CORRELAZIONE INVERSA TRA OBBLIGAZIONI E COMMODITIES SU TIMEFRAME SETTIMANALE
Inizialmente condividerò un grafico settimanale in cui andrò a correlare il rendimento del decennale americano con il DJP, utilizzando il coefficiente di correlazione impostato a 20 periodi, in maniera da avere una panoramica generale:
Dal 2006 ai giorni nostri la correlazione si è mantenuta per la maggior parte dell’arco temporale in territorio positivo. Ciò significa che ogni qualvolta le obbligazioni sono state vendute (con il relativo rialzo dei rispettivi rendimenti visto il rapporto inverso obbligazione/rendimento), le materie prime sono state invece acquistate. Cosa ne conviene da questa osservazione? Queste due correlazioni:
• Correlazione diretta tra rendimenti del decennale americano e materie prime
• Correlazione indiretta tra titoli di stato americani a 10 anni e materie prime
Ora scenderemo più nei dettagli andando a condividere dei grafici giornalieri e aggiungendo all’interno dell’analisi il ruolo del dollaro americano, condividendo il suo indice DXY.
LA CORRELAZIONE “MISTA” TRA OBBLIGAZIONI E COMMODITIES SU TIMEFRAME GIORNALIERO
PERIODO GIUGNO 2006-GIUGNO 2007
Tra giugno 2006 e giugno 2007 i rendimenti a 10 anni hanno perlopiù lateralizzato, seguiti dal DJP. Possiamo quindi affermare che la correlazione tra essi si è mantenuta diretta. Abbiamo invece assistito ad una svendita di dollaro americano.
PERIODO GIUGNO 2007-LUGLIO 2008
Giungiamo alla prima metà della crisi immobiliare scoppiata negli Stati Uniti intorno alla fine del 2007. Vediamo come il rendimento del decennale americano abbia nello stesso arco temporale creato un trend ribassista; il motivo è da ricercare nel ruolo di bene rifugio degli stessi titoli di Stato a quella scadenza: gli investitori, in climi di risk-off dei mercati (in quanto si trattava di recessione), ricercano dei rendimenti stabili e sicuri, e i titoli di Stato USA a 10 anni ricoprono quel ruolo: tale funzione deriva dalla stabilità del Paese stesso che gli emette: un alto rating (più un rating è alto e più un Paese è credibile nell’onorare le obbligazioni assunte) rassicura gli investitori sul fatto che lo Stato riesca sicuramente a restituire il prestito (acquistare un’obbligazione equivale a prestare dei soldi ad un Paese) con un interesse riconosciuto; questi acquisti di obbligazioni sono per questo motivo considerati sicuri e affidabili, e si sono riflessi sui rendimenti relativi che, come abbiamo osservato, hanno creato un trend ribassista.
Lo stesso discorso fatto finora non è replicabile per quanto riguarda il dollaro: esso non riesce ad assumere il suo ruolo di bene rifugio e questo si riflette sull’indice delle commodities, che si muovono in maniera inversa rispetto ai rendimenti (e, di conseguenza, in maniera diretta rispetto ai titoli di stato).
Perché accade ciò? Le materie prime all’interno del DJP sono commerciate in dollari USA. Questo significa che la loro richiesta tende ad aumentare quando il dollaro si indebolisce mentre tende a diminuire quando la stessa valuta si rafforza.
Facciamo un piccolo esempio: immaginiamo voglia comprare un barile di petrolio il cui prezzo è 100$. La mia valuta di riferimento è l’euro; immaginiamo un EUR/USD a 1.22; il cambio valutario indica il fatto che 1€ vale 1.22$.
Andrò a pagare il mio barile di petrolio 81,96€ (100$/1,22$).
Immaginiamo ora che il dollaro si rafforzi, immaginando un cambio EUR/USD a 0.85 (come negli anni 2000);
Questo significa che 1€ andrebbe a valere 0.85$. A questo punto andrei a pagare lo stesso barile non più 81.96€, bensì 117.64€.
Applicate ora questo piccolo ragionamento fatto al DJP:
• Più il prezzo diventa conveniente (con un dollaro in fase di indebolimento), più è probabile che l’indice delle materie prime salga
• Meno il prezzo diventa conveniente (con un dollaro in fase di rafforzamento), più è probabile la discesa dell’indice
Questo è il motivo per il quale obbligazioni e materie prime hanno avuto lo stesso trend: quest’ultime sono fortemente dipendenti dalla forza o dalla debolezza della valuta con la quale sono scambiate: è quindi necessario utilizzare nella correlazione che stiamo analizzando il dollaro americano.
PERIODO LUGLIO 2008-MARZO 2009
Troviamo un cambio di correlazione a partire da luglio 2008: i titoli di stato a 10 anni continuano a comportarsi da beni rifugio e ad essere di conseguenza acquistati, e lo stesso ruolo viene assunto dal dollaro. A questo punto si ha il cambio di rotta da parte dell’indice DJP: dai massimi a 74$ di giugno 2008, l’indice perde oltre il 50% del suo valore, correlandosi in maniera indiretta con i titoli di Stato; uno dei motivi del loro crollo è dovuto anche alla stessa recessione: in un contesto economico di questo tipo, esse tendono a performare male; il motivo è da ricercare nella domanda dei consumatori e nella loro predisposizione a spendere: essendo in recessione, il “consumer spending” cala, e con esso anche la richiesta di materie prime e il loro prezzo, a causa della legge della domanda e dell’offerta; infatti:
MINOR DOMANDA = DIMINUZIONE DEL PREZZO
PERIODO GENNAIO 2009-DICEMBRE 2009
In tutto l’arco dell’anno solare 2009, i rendimenti del decennale salgono come conseguenza delle vendite sui titoli di stato e lo stesso dollaro si correla in maniera diretta con questi ultimi: l’effetto sulle materie prime è da manuale: una svalutazione della moneta rende più conveniente l’acquisto delle materie prime da parte degli investitori e il DJP, come conseguenza diretta, si tiene in trend rialzista per tutto l’arco di tempo analizzato.
PERIODO DICEMBRE 2009-GIUGNO 2010
Verso la fine della crisi immobiliare assistiamo ad una “parità” dei titoli di stato, un rafforzamento del dollaro e un conseguente indebolimento del DJP.
PERIODO GIUGNO 2010-APRILE 2011
Da giugno 2010 ad aprile 2011 i rendimenti dei titoli di stato non prendono un vero e proprio trend; ciò non è vero per gli altri due asset: il dollaro americano disegna un trend ribassista mentre il DJP uno rialzista.
PERIODO APRILE 2011-AGOSTO 2013
Osserviamo come, da aprile 2011 ad agosto 2013, gli investitori abbiano spostato i loro capitali su titoli di stato e dollaro, andando a farli apprezzare. Il rafforzamento del dollaro ha poi pesato sull’indice delle materie prime, che in due anni e due mesi perde il 40% circa del suo valore.
PERIODO AGOSTO 2013-GENNAIO 2015
Nei due anni successivi la musica non cambia, infatti assistiamo agli stessi trend da parte di tutte le tre asset classes osservate nel biennio precedente 2011-2013.
PERIODO GENNAIO 2015-DICEMBRE 2016
Biennio 2015-2016 caratterizzato da una lateralizzazione da parte dei titoli di stato e da parte del dollaro USA; le materie prime continuano la loro caduta, portandosi ad un prezzo di 24$ circa.
PERIODO DICEMBRE 2016-APRILE 2018
Tra tutti i periodi analizzati finora, questo è l’unico in cui le materie prime e i titoli di stato lateralizzano. La debolezza della valuta mondiale non riesce a rinvigorire il DJP.
PERIODO APRILE 2018-CROLLO COVID 19
Il biennio 2018-2019 è stato caratterizzato da un acquisto di titoli di stato con corrispondente diminuzione del relativo rendimento e da un rafforzamento del dollaro americano, con conseguente deprezzamento da parte delle materie prime.
PERIODO CROLLO COVID19-GIORNI NOSTRI
Dai crolli dei mercati azionari di marzo 2020 abbiamo assistito ad una generalizzata vendita di titoli di stato, un non-definito trend da parte del dollaro ed un’esplosione da parte del DJP.
LE DIFFERENZE TRA IL BREVE E IL LUNGO PERIODO
L’aver analizzato la correlazione tra materie prime e titoli di stato a livello giornaliero e a livello settimanale ha messo in luce un argomento che vorrei chiarire:
- Abbiamo assistito ad una correlazione inversa a livello settimanale
- Abbiamo assistito ad una correlazione “mista” a livello giornaliero
Che insegnamento dobbiamo trarne? Una correlazione può risultare “diversa” a seconda del timeframe in cui viene analizzata; abbiamo infatti scoperto come essa si mantenga piuttosto indiretta (e diretta se si fa riferimento ai rendimenti ma non ai titoli di stato) se studiata a livello settimanale, ma assume un atteggiamento “controverso” se si fa riferimento al timeframe giornaliero; riferendoci a quest’ultimo riusciamo infatti a trovare degli archi temporali in cui la correlazione indiretta non si palesa (giugno 2006-giugno 2007, giugno 2007-luglio 2008, dicembre 2009-giugno 2010 ed infine gennaio 2015-dicembre 2016).
Per studiare una correlazione è quindi necessario scegliere un determinato timeframe, in quanto essa può risultare diversa a seconda che ci si riferisca al breve o al lungo periodo.
LA CORRELAZIONE TRA MATERIE PRIME, TITOLI DI STATO E INFLAZIONE
Il consumer price index gioca un ruolo fondamentale in questa correlazione. Qual è il motivo? Riflettiamo assieme:
Ho già specificato diverse volte l’influenza che ha l’inflazione nelle obbligazioni (titoli di stato): se essa sale, è meno conveniente per gli investitori detenerle, per il fatto che il rendimento che loro otterrebbero da tale investimento sarebbe totalmente eroso dal CPI stesso. Quello che dobbiamo aspettarci quindi è una correlazione inversa tra inflazione e titoli di stato: più l’inflazione sale, più i titoli vengono venduti e viceversa.
Per quanto riguarda le commodities, esse vanno a performare bene in territori inflattivi; perché? Perché esse sono le maggiori responsabili del dato oggettivo: più il loro prezzo sale, maggiori saranno le pressioni inflazionistiche.
Basandoci su tutto quello esplicitato in questo paragrafo, cosa possiamo aspettarci?
- In fasi di recessioni, i livelli di inflazione calano poiché la domanda di beni da parte di industrie, privati e cittadini diminuiscono dal momento che lo stesso “consumer spending” cala in maniera diretta e di conseguenza, dal momento che il mondo delle commodities è dominato dalla legge della domanda e dell’offerta, minore è la domanda, minore sarà il prezzo. Per quanto riguarda le obbligazioni, il concetto si capovolge: il calo dei prezzi al consumo le rende più appetibili in quanto il rendimento non sarebbe più eroso dal CPI; la conseguenza diretta è un loro acquisto; da non dimenticare anche il ruolo del decennale americano come bene rifugio, che tende ad apprezzarsi in momenti di risk-off.
- In fasi di riprese ed espansioni economiche tutto si ribalta: l’inflazione vede degli aumenti a causa dell’aumento della domanda di beni, e da qui l’aumento di prezzo delle materie prime. Le obbligazioni diventano invece poco attraenti per i motivi spiegati poc’anzi.
Questo è possibile osservarlo a livello grafico?
RECESSIONE 2007-2009
RIPRESA ED ESPANSIONE ECONOMICA 2009-2011
RECESSIONE COVID-19
RIPRESA ED ESPANSIONE ECONOMICA 2020-2021
L’analisi termina qua. Essa è generalizzata a tutte le materie prime dal momento che ho correlato le obbligazioni ad un indice di esse. Prossimamente scriverò delle analisi che si incentreranno sulla correlazione tra le stesse obbligazioni e materie prime specifiche.
Grazie per l’attenzione, Matteo Farci.
Come riferimento obbligazionario utilizzerò il rendimento del titolo di Stato a 10 anni, per quanto riguarda le materie prime l’ETN Bloomberg Commodity Index (DJP), che contiene all’interno del suo paniere, in diverse percentuali, tutte le commodities. Le prime 4 partecipazioni sono date dall’oro (14.08%), natural gas (8.47%), greggio WTI (8.42%) e greggio brent (7.35%)
Per poter spiegare la correlazione esistente tra le due asset classes mi servirò del dollaro americano in quanto, come capirete, rivestirà un ruolo importante (se non fondamentale).
Come ho specificato all’inizio del paragrafo, avevo già parlato della correlazione esistente tra obbligazioni e dollaro; vi consiglio di leggere l’analisi al link:
LA CORRELAZIONE INVERSA TRA OBBLIGAZIONI E COMMODITIES SU TIMEFRAME SETTIMANALE
Inizialmente condividerò un grafico settimanale in cui andrò a correlare il rendimento del decennale americano con il DJP, utilizzando il coefficiente di correlazione impostato a 20 periodi, in maniera da avere una panoramica generale:
Dal 2006 ai giorni nostri la correlazione si è mantenuta per la maggior parte dell’arco temporale in territorio positivo. Ciò significa che ogni qualvolta le obbligazioni sono state vendute (con il relativo rialzo dei rispettivi rendimenti visto il rapporto inverso obbligazione/rendimento), le materie prime sono state invece acquistate. Cosa ne conviene da questa osservazione? Queste due correlazioni:
• Correlazione diretta tra rendimenti del decennale americano e materie prime
• Correlazione indiretta tra titoli di stato americani a 10 anni e materie prime
Ora scenderemo più nei dettagli andando a condividere dei grafici giornalieri e aggiungendo all’interno dell’analisi il ruolo del dollaro americano, condividendo il suo indice DXY.
LA CORRELAZIONE “MISTA” TRA OBBLIGAZIONI E COMMODITIES SU TIMEFRAME GIORNALIERO
PERIODO GIUGNO 2006-GIUGNO 2007
Tra giugno 2006 e giugno 2007 i rendimenti a 10 anni hanno perlopiù lateralizzato, seguiti dal DJP. Possiamo quindi affermare che la correlazione tra essi si è mantenuta diretta. Abbiamo invece assistito ad una svendita di dollaro americano.
PERIODO GIUGNO 2007-LUGLIO 2008
Giungiamo alla prima metà della crisi immobiliare scoppiata negli Stati Uniti intorno alla fine del 2007. Vediamo come il rendimento del decennale americano abbia nello stesso arco temporale creato un trend ribassista; il motivo è da ricercare nel ruolo di bene rifugio degli stessi titoli di Stato a quella scadenza: gli investitori, in climi di risk-off dei mercati (in quanto si trattava di recessione), ricercano dei rendimenti stabili e sicuri, e i titoli di Stato USA a 10 anni ricoprono quel ruolo: tale funzione deriva dalla stabilità del Paese stesso che gli emette: un alto rating (più un rating è alto e più un Paese è credibile nell’onorare le obbligazioni assunte) rassicura gli investitori sul fatto che lo Stato riesca sicuramente a restituire il prestito (acquistare un’obbligazione equivale a prestare dei soldi ad un Paese) con un interesse riconosciuto; questi acquisti di obbligazioni sono per questo motivo considerati sicuri e affidabili, e si sono riflessi sui rendimenti relativi che, come abbiamo osservato, hanno creato un trend ribassista.
Lo stesso discorso fatto finora non è replicabile per quanto riguarda il dollaro: esso non riesce ad assumere il suo ruolo di bene rifugio e questo si riflette sull’indice delle commodities, che si muovono in maniera inversa rispetto ai rendimenti (e, di conseguenza, in maniera diretta rispetto ai titoli di stato).
Perché accade ciò? Le materie prime all’interno del DJP sono commerciate in dollari USA. Questo significa che la loro richiesta tende ad aumentare quando il dollaro si indebolisce mentre tende a diminuire quando la stessa valuta si rafforza.
Facciamo un piccolo esempio: immaginiamo voglia comprare un barile di petrolio il cui prezzo è 100$. La mia valuta di riferimento è l’euro; immaginiamo un EUR/USD a 1.22; il cambio valutario indica il fatto che 1€ vale 1.22$.
Andrò a pagare il mio barile di petrolio 81,96€ (100$/1,22$).
Immaginiamo ora che il dollaro si rafforzi, immaginando un cambio EUR/USD a 0.85 (come negli anni 2000);
Questo significa che 1€ andrebbe a valere 0.85$. A questo punto andrei a pagare lo stesso barile non più 81.96€, bensì 117.64€.
Applicate ora questo piccolo ragionamento fatto al DJP:
• Più il prezzo diventa conveniente (con un dollaro in fase di indebolimento), più è probabile che l’indice delle materie prime salga
• Meno il prezzo diventa conveniente (con un dollaro in fase di rafforzamento), più è probabile la discesa dell’indice
Questo è il motivo per il quale obbligazioni e materie prime hanno avuto lo stesso trend: quest’ultime sono fortemente dipendenti dalla forza o dalla debolezza della valuta con la quale sono scambiate: è quindi necessario utilizzare nella correlazione che stiamo analizzando il dollaro americano.
PERIODO LUGLIO 2008-MARZO 2009
Troviamo un cambio di correlazione a partire da luglio 2008: i titoli di stato a 10 anni continuano a comportarsi da beni rifugio e ad essere di conseguenza acquistati, e lo stesso ruolo viene assunto dal dollaro. A questo punto si ha il cambio di rotta da parte dell’indice DJP: dai massimi a 74$ di giugno 2008, l’indice perde oltre il 50% del suo valore, correlandosi in maniera indiretta con i titoli di Stato; uno dei motivi del loro crollo è dovuto anche alla stessa recessione: in un contesto economico di questo tipo, esse tendono a performare male; il motivo è da ricercare nella domanda dei consumatori e nella loro predisposizione a spendere: essendo in recessione, il “consumer spending” cala, e con esso anche la richiesta di materie prime e il loro prezzo, a causa della legge della domanda e dell’offerta; infatti:
MINOR DOMANDA = DIMINUZIONE DEL PREZZO
PERIODO GENNAIO 2009-DICEMBRE 2009
In tutto l’arco dell’anno solare 2009, i rendimenti del decennale salgono come conseguenza delle vendite sui titoli di stato e lo stesso dollaro si correla in maniera diretta con questi ultimi: l’effetto sulle materie prime è da manuale: una svalutazione della moneta rende più conveniente l’acquisto delle materie prime da parte degli investitori e il DJP, come conseguenza diretta, si tiene in trend rialzista per tutto l’arco di tempo analizzato.
PERIODO DICEMBRE 2009-GIUGNO 2010
Verso la fine della crisi immobiliare assistiamo ad una “parità” dei titoli di stato, un rafforzamento del dollaro e un conseguente indebolimento del DJP.
PERIODO GIUGNO 2010-APRILE 2011
Da giugno 2010 ad aprile 2011 i rendimenti dei titoli di stato non prendono un vero e proprio trend; ciò non è vero per gli altri due asset: il dollaro americano disegna un trend ribassista mentre il DJP uno rialzista.
PERIODO APRILE 2011-AGOSTO 2013
Osserviamo come, da aprile 2011 ad agosto 2013, gli investitori abbiano spostato i loro capitali su titoli di stato e dollaro, andando a farli apprezzare. Il rafforzamento del dollaro ha poi pesato sull’indice delle materie prime, che in due anni e due mesi perde il 40% circa del suo valore.
PERIODO AGOSTO 2013-GENNAIO 2015
Nei due anni successivi la musica non cambia, infatti assistiamo agli stessi trend da parte di tutte le tre asset classes osservate nel biennio precedente 2011-2013.
PERIODO GENNAIO 2015-DICEMBRE 2016
Biennio 2015-2016 caratterizzato da una lateralizzazione da parte dei titoli di stato e da parte del dollaro USA; le materie prime continuano la loro caduta, portandosi ad un prezzo di 24$ circa.
PERIODO DICEMBRE 2016-APRILE 2018
Tra tutti i periodi analizzati finora, questo è l’unico in cui le materie prime e i titoli di stato lateralizzano. La debolezza della valuta mondiale non riesce a rinvigorire il DJP.
PERIODO APRILE 2018-CROLLO COVID 19
Il biennio 2018-2019 è stato caratterizzato da un acquisto di titoli di stato con corrispondente diminuzione del relativo rendimento e da un rafforzamento del dollaro americano, con conseguente deprezzamento da parte delle materie prime.
PERIODO CROLLO COVID19-GIORNI NOSTRI
Dai crolli dei mercati azionari di marzo 2020 abbiamo assistito ad una generalizzata vendita di titoli di stato, un non-definito trend da parte del dollaro ed un’esplosione da parte del DJP.
LE DIFFERENZE TRA IL BREVE E IL LUNGO PERIODO
L’aver analizzato la correlazione tra materie prime e titoli di stato a livello giornaliero e a livello settimanale ha messo in luce un argomento che vorrei chiarire:
- Abbiamo assistito ad una correlazione inversa a livello settimanale
- Abbiamo assistito ad una correlazione “mista” a livello giornaliero
Che insegnamento dobbiamo trarne? Una correlazione può risultare “diversa” a seconda del timeframe in cui viene analizzata; abbiamo infatti scoperto come essa si mantenga piuttosto indiretta (e diretta se si fa riferimento ai rendimenti ma non ai titoli di stato) se studiata a livello settimanale, ma assume un atteggiamento “controverso” se si fa riferimento al timeframe giornaliero; riferendoci a quest’ultimo riusciamo infatti a trovare degli archi temporali in cui la correlazione indiretta non si palesa (giugno 2006-giugno 2007, giugno 2007-luglio 2008, dicembre 2009-giugno 2010 ed infine gennaio 2015-dicembre 2016).
Per studiare una correlazione è quindi necessario scegliere un determinato timeframe, in quanto essa può risultare diversa a seconda che ci si riferisca al breve o al lungo periodo.
LA CORRELAZIONE TRA MATERIE PRIME, TITOLI DI STATO E INFLAZIONE
Il consumer price index gioca un ruolo fondamentale in questa correlazione. Qual è il motivo? Riflettiamo assieme:
Ho già specificato diverse volte l’influenza che ha l’inflazione nelle obbligazioni (titoli di stato): se essa sale, è meno conveniente per gli investitori detenerle, per il fatto che il rendimento che loro otterrebbero da tale investimento sarebbe totalmente eroso dal CPI stesso. Quello che dobbiamo aspettarci quindi è una correlazione inversa tra inflazione e titoli di stato: più l’inflazione sale, più i titoli vengono venduti e viceversa.
Per quanto riguarda le commodities, esse vanno a performare bene in territori inflattivi; perché? Perché esse sono le maggiori responsabili del dato oggettivo: più il loro prezzo sale, maggiori saranno le pressioni inflazionistiche.
Basandoci su tutto quello esplicitato in questo paragrafo, cosa possiamo aspettarci?
- In fasi di recessioni, i livelli di inflazione calano poiché la domanda di beni da parte di industrie, privati e cittadini diminuiscono dal momento che lo stesso “consumer spending” cala in maniera diretta e di conseguenza, dal momento che il mondo delle commodities è dominato dalla legge della domanda e dell’offerta, minore è la domanda, minore sarà il prezzo. Per quanto riguarda le obbligazioni, il concetto si capovolge: il calo dei prezzi al consumo le rende più appetibili in quanto il rendimento non sarebbe più eroso dal CPI; la conseguenza diretta è un loro acquisto; da non dimenticare anche il ruolo del decennale americano come bene rifugio, che tende ad apprezzarsi in momenti di risk-off.
- In fasi di riprese ed espansioni economiche tutto si ribalta: l’inflazione vede degli aumenti a causa dell’aumento della domanda di beni, e da qui l’aumento di prezzo delle materie prime. Le obbligazioni diventano invece poco attraenti per i motivi spiegati poc’anzi.
Questo è possibile osservarlo a livello grafico?
RECESSIONE 2007-2009
RIPRESA ED ESPANSIONE ECONOMICA 2009-2011
RECESSIONE COVID-19
RIPRESA ED ESPANSIONE ECONOMICA 2020-2021
L’analisi termina qua. Essa è generalizzata a tutte le materie prime dal momento che ho correlato le obbligazioni ad un indice di esse. Prossimamente scriverò delle analisi che si incentreranno sulla correlazione tra le stesse obbligazioni e materie prime specifiche.
Grazie per l’attenzione, Matteo Farci.
